考研失利后回复老师时，可以采取以下几种方式：
表达歉意和感谢
首先，向老师表达歉意，感谢他们在考研期间给予的指导和支持。例如：“老师，非常抱歉这次考研没有取得理想的成绩，感谢您一直以来的关心和帮助。”
诚实分析原因
诚实地分析自己失利的原因，可以是复习方法不当、时间管理不佳、考试当天状态不佳等。例如：“在复习过程中，我发现自己对某些知识点掌握不够深入，加上考试当天紧张，导致发挥失常。”
展示积极态度
表明自己会吸取教训，继续努力。例如：“这次失利让我意识到自己的不足，我会利用这段时间好好反思，调整复习策略，争取下次考试能够取得更好的成绩。”
提出具体计划
如果可能，提出具体的改进计划或目标。例如：“我已经制定了详细的学习计划，接下来我会重点加强弱项的复习，并参加一些模拟考试来提升自己的应试能力。”
表达信心和决心
最后，表达自己下次一定会成功的信心和决心。例如：“虽然这次没有考上，但我相信通过努力和准备，下次我一定能够成功。”
“老师，非常抱歉这次考研没有取得理想的成绩，感谢您一直以来的关心和帮助。在复习过程中，我发现自己对某些知识点掌握不够深入，加上考试当天紧张，导致发挥失常。我已经制定了详细的学习计划，接下来我会重点加强弱项的复习，并参加一些模拟考试来提升自己的应试能力。我相信通过努力和准备，下次我一定能够成功。再次感谢您的支持和鼓励。”