考研高等数学的难度因人而异,但总体来说, 数学一通常被认为是考研数学中最难的科目。数学一不仅涵盖了更广泛的知识点,包括微积分、线性代数和概率论与数理统计,而且题目通常更加灵活和复杂,要求考生具备较强的数学素养和解题能力。
具体到高等数学部分,较难的内容包括:
函数连续、可导、可微、可积这四个基本概念和它们之间的联系。
中值定理的证明题,这通常需要构造复杂的函数。
多重积分,包括对坐标和曲线的曲线积分、对坐标和曲面的曲面积分,以及格林公式、斯托克斯公式、高斯公式等三大公式的应用。
数学建模和解模,这部分需要将数学理论应用到实际问题中。
此外, 多元函数微分学(包括偏导数、全微分等内容)、 无穷级数(敛散性的判断和级数的计算)、 函数极限与连续、 微分方程(特别是高阶微分方程的求解和应用)、 重积分(二重积分和三重积分的计算和应用)、以及 曲线积分和曲面积分也被认为是较难的章节。
建议考生在备考时,针对这些难点进行重点复习,加强解题练习,提高分析和解决问题的能力。同时,良好的学习方法和理解能力也有助于更好地掌握高等数学的内容。