考研怎么判断有无切线

怀来教育君 · 2024-12-26 17:06:00

在判断一条直线是否为圆的切线时,可以依据以下准则:

直线与圆的位置关系:

如果直线与圆只有一个公共点,那么这条直线与圆相切。

切线判定定理:

根据切线判定定理,一条直线如果满足以下两个条件,则是圆的切线:

经过半径的外端点;

垂直于这条半径。

切线性质:

圆的切线垂直于经过切点的半径。

如果需要进一步验证,可以通过以下步骤:

有公共点的情况:连结过切点的半径,如果这条半径与直线垂直,则证明该直线是圆的切线。

无公共点的情况:如果直线与圆无公共点,可以作一条垂直于直线的线段,如果这条线段经过圆心,则证明原直线是圆的切线。

以上是判断直线是否为圆的切线的基本方法。

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