居家备考考研的书籍选择，可以根据以下建议进行：
数学复习全书
作者：李正元，李永乐等
特点：根据《数学考试大纲》编写，深入研究考研命题特点及动态，结合作者多年数学阅卷经验，注重与学生的实际相结合和考研要求。
红宝书考研英语词汇
特点：强化突出考研英语大纲词汇中的重点核心词汇，全面兼顾考研词汇涉及的其他内容，如基础词、超纲词、考研各题型专有词、常见缩写词等，系统归纳了常用词根及前后缀。
考研数学高分指南
特点：包含大量的真题和模拟题，有助于考生熟悉考试形式和提高解题技巧。
历年真题详解
特点：详细解析历年真题，帮助考生了解考试重点和难点，提高应试能力。
专业课书籍
特点：除了参考教材外，还应关注该领域的经典著作和前沿研究，以深入理解专业知识，扩大视野，提高专业素养。
英语单词书
推荐：新东方绿皮书、红宝书、恋恋有词等，根据个人习惯选择。
其他辅导资料
选择：可以根据个人实际情况选择其他优质的辅导资料和习题集，如何凯文的真题集等。
建议
选择正规出版物：确保所选书籍的权威性和可靠性，内容全面、系统，有助于建立完整的知识框架。
匹配自身水平：选择与自己水平相符的教材，避免浪费时间和精力，提高学习效率。
结合网课：利用互联网资源，选择优质网课进行学习，特别是对于难以理解的内容，网课可以起到很好的辅助作用。
重视专业课：专业课的学习不仅需要参考教材，还要关注经典著作和前沿研究，以深化专业知识。
构建知识体系：注重每一本书的内容质量，同时构建一个完整的知识体系，注重细节与整体相结合。
通过以上建议，你可以选择到适合自己的考研备考书籍，从而更有效地进行居家学习。