高数考研的难点主要包括以下几个方面：
函数、极限与连续
求分段函数的复合函数
求极限或已知极限确定原式中的常数
讨论函数的连续性，判断间断点的类型
无穷小阶的比较
讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根
一元函数微分学
求给定函数的导数与微分（包括高阶导数）
隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论
利用洛比达法则求不定式极限
讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式
利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题
几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题
利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线
一元函数积分学
计算不定积分、定积分及广义积分
关于变上限积分的题：如求导、求极限等
有关积分中值定理和积分性质的证明题
定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等
综合性试题
多元函数微分学
多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系
复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导
多元函数的极值和最值问题
二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值
多元函数积分学
二重积分的计算
累次积分的换序与计算
第二类曲线积分和第二类曲面积分的计算（数一）
关于三重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分的基本计算（数一）
常微分方程
求解微分方程的基本方法（可分离变量的微分方程、齐次微分方程和二阶线性常系数微分方程）
关于微分方程的综合题（例如：变上限积分与微分方程的结合，二重积分与微分程的结合）
关于微分方程的应用题（例如：几何应用）
无穷级数 （数一和数三）：关于常数项级数判敛的选择题
幂级数的收敛域、收敛半径和收敛区间
幂级数的展开与求和
向量代数和空间解析几何
求向量的数量积、向量积及混合积
求直线方程、平面方程
判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角
建立旋转面的方程
与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目
建议
基础知识：
首先，要熟悉考纲中的基础知识，掌握各个概念的定义、性质和运算规则。
应用题：多做练习题，特别是历年真题，熟悉各种题型和解题方法。
证明题：证明题需要较强的逻辑思维能力，平时要多思考、多练习。
综合题：综合题难度较高，需要综合运用各个方面的知识，平时要多做模拟题，提高解题速度和准确率。