数学考研的内容主要包括以下几个方面：
高等数学
微积分：包括极限、连续、导数、积分、微分方程等。
多元函数微分学：涉及多元函数的极限、连续性、偏导数、可微分性及其性质。
多元函数积分学：包括二重积分、三重积分、换元积分法等。
级数：包括正项级数、交错级数、幂级数等。
常微分方程：一阶、二阶常微分方程的解法及其应用。
线性代数
行列式与矩阵：包括行列式的性质、矩阵的运算（加法、减法、乘法、求逆等）、特征值与特征向量、矩阵分解（如LU分解、QR分解）等。
向量空间与线性变换：涉及向量的基本运算、线性方程组的解法、二次型等。
概率论与数理统计
随机事件与概率：包括随机事件的概率计算、概率的加法公式、条件概率等。
随机变量及其分布：离散型随机变量、连续型随机变量的概率密度函数、分布律等。
多维随机变量及其分布：二维、三维随机变量的联合分布、边缘分布、独立性等。
随机变量的数字特征：期望、方差、协方差、相关系数等。
数理统计：包括参数估计（矩估计、最大似然估计等）、假设检验（t检验、卡方检验等）、回归分析等。
解析几何
空间解析几何：涉及点、直线、平面、曲面等的方程及其性质。
曲线积分与曲面积分：包括第一型、第二型曲线积分，第一型、第二型曲面积分等。
离散数学
集合论：包括集合的基本概念、运算（并集、交集、补集等）。
图论：涉及图的基本概念（顶点、边、路径等）、连通性、树、图的性质等。
逻辑与布尔代数：包括命题逻辑、谓词逻辑、布尔代数等。
数值分析
插值法：包括拉格朗日插值法、牛顿插值法等。
数值积分：包括梯形法、辛普森法等。
数值线性代数：包括矩阵求逆、特征值计算等数值方法。
建议同学们在备考过程中，注重理论知识的系统学习和实际应用能力的培养。可以通过做考研真题来检验自己的掌握程度，并针对薄弱环节进行有针对性的复习。