考研待业考生的政审可以通过以下几种方式进行：
档案审查
存档单位证明：待业期间，如果考生有存档单位，可以由该单位出具档案没有问题的证明。
档案所在地盖章：如果档案存放在人才市场或其他机构，可以到这些机构盖章以证明档案情况。
现实表现和社会关系调查
社区居委会证明：考生居住地所在社区可以出具现实表现证明。
派出所无犯罪记录证明：考生居住地派出所可以出具无违法犯罪记录证明。
个人表现证明材料：考生需要准备一份由本人填写并加盖单位公章的个人表现证明材料。
政审表格填写与提交
政治审核表：考生需要提交一份政治审核表，该表需要由考生所在院系（应届生）或所在单位人事部门/人才交流中心（往届生）填写并盖章。
证件准备：考生还需携带身份证原件及其复印件、学生证（应届生）或毕业证和学位证原件及其复印件（往届生）。
函调方式
招生单位外调：虽然这种方式较为耗时和耗力，但招生单位可能会派人到考生所在单位或户籍所在地进行实地考察，以了解考生的实际情况。
函调：更为常见的政审方式，通过招考单位或相关政府部门发函到考生档案所在地或居住地，查阅档案并进行调查。
建议
提前准备：考生应提前了解并准备好所有需要的政审材料，以免临时抱佛脚。
沟通确认：与存档单位、居住地的社区居委会和派出所等相关机构进行充分沟通，确保他们了解政审的要求和流程。
多准备几份材料：为防止材料丢失或需要补充，建议考生多准备几份政审表格和相关证明材料。
及时咨询：如果在政审过程中遇到问题，及时与招生单位或相关部门联系，获取帮助和指导。
通过以上步骤，考研待业考生可以顺利完成政审环节，为考研成功打下坚实基础。