考研数学二主要考察 高等数学和线性代数两个科目。其内容结构大致如下:
高等数学
占比约为78%
涵盖函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学和常微分方程等。
线性代数
占比约为22%
涉及行列式、矩阵及其运算、向量空间、线性方程组的解法、特征值与特征向量等。
详细内容
高等数学
函数、极限、连续:函数的概念及表示法、极限的定义与性质、无穷小量与无穷大量的关系、函数连续性的概念以及函数间断点的类型等。
一元函数微分学:导数和微分的概念、导数的性质与应用、函数的单调性和极值、函数图形的凹凸性以及微分中值定理等。
一元函数积分学:不定积分和定积分的基本概念、积分法、积分应用等。
多元函数微积分学:多元函数的微分与积分、偏导数及其应用等。
常微分方程:常微分方程的基本概念、解法及其应用等。
线性代数
行列式、矩阵及其运算:行列式的性质与计算、矩阵的基本运算(如乘法、求逆、转置等)。
向量空间:向量的基本概念与性质、向量空间的维数与基。
线性方程组:线性方程组的解法(如高斯消元法、克拉默法则等)。
特征值与特征向量:特征值与特征向量的定义与性质、矩阵的特征多项式等。
二次型:二次型的定义与性质、二次型的标准化方法等。
考试形式与时间
考试形式:闭卷笔试
考试时间:180分钟
满分:150分。
注意事项
在复习过程中,考生需要重点关注高等数学中的积分表使用、空间解析几何与向量代数等内容,这些内容在考研数学二中被明确排除在考试范围之外。
线性代数部分,考生需要熟练掌握矩阵的基本运算和线性方程组的解法,这是考试的重点内容之一。
通过以上内容,考生可以有针对性地准备考研数学二,确保在考试中取得优异成绩。