在考研数学中，举反例是一种常用的排除法，可以帮助我们快速识别错误选项。以下是举反例法的一些关键步骤和注意事项：
举反例法步骤：
理解题干：
仔细阅读题干，理解题目要求。
分析选项：
逐一审视每个选项，理解其含义。
假设选项正确：
对每个选项进行假设，将其代入题干条件中。
寻找反例：
尝试找到一个或多个反例，即符合题干条件但不满足该选项的情况。
排除错误选项：
一旦找到反例，即可排除该选项。
确定答案：
如果所有选项都经检验无误，则选择剩余的正确选项。
注意事项：
选择简单反例：为了快速找到反例，应选择最简单、最直观的例子。
注意特殊情况：有些题目可能需要考虑特殊情况，这些情况往往能揭示出某些选项的错误。
积累反例：平时复习时，注意积累与知识点相关的反例，以备不时之需。
示例：
假设有一个关于连续性的选择题，选项A说函数在某点连续，而选项B说函数在该点不连续。为了排除选项A，你可以尝试找到一个在该点连续但在该点取值为有理数的函数，因为根据题干，函数取值为有理数时函数不连续。如果找到了这样的函数，那么选项A就是错误的，可以排除。
总结：
举反例法是一种直观且有效的排除错误选项的方法，尤其适用于处理抽象或复杂概念的题目。掌握这种方法，能够帮助考生在考研数学中快速准确地找到正确答案