考研数学证明题的出题点主要集中在以下几个方面：
数列极限的证明：
这是数一和数二的重点内容，特别是数列极限的证明在数二考试中非常频繁，经常作为大题出现，主要涉及单调有界准则等方法。
极限的四则运算法则：
这是证明题中常见的出题点，主要考查对极限运算法则的掌握和应用。
微分中值定理的相关证明：
包括零点定理、介质定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理等。这些定理的证明题综合性强，涉及知识面广，是考研的重难点。
方程根的问题：
包括方程根唯一性和方程根的个数的讨论。
函数连续性与奇偶性：
证明函数的连续性、奇偶性和周期性等性质。
费马定理、柯西定理及牛顿莱布尼茨定理的证明：
这些定理在积分和微分方程中经常出现，其证明方法需要熟练掌握。
洛必达法则证明：
用于求解某些未定式的极限，是考研中的常见题型。
函数凹凸性判定法则的证明：
涉及函数的凹凸性及其判定方法。
不等式的证明与方程根的证明：
包括证明不等式的成立以及求解方程根。
含有一个或两个中值的证明：
涉及中值定理的应用和证明。
定积分等式与不等式的证明：
证明定积分的等式和不等式性质。
定积分重要性质与结论的证明：
如积分中值定理、积分与微分的关系等。
曲线积分与路径无关性的证明 （数学一）：涉及格林公式和高斯定理等。
矩阵秩及相关证明：
包括证明矩阵的秩、线性无关性、相似与合同关系，以及正定矩阵的判定方法。
随机变量的分布函数及独立性、相关性的证明：
涉及概率论中的分布函数和随机变量的性质。
统计量分布的证明：
如卡方分布、t分布及F分布等。
估计量的无偏性证明：
在统计学中，证明某个估计量是否是无偏的。
建议同学们在复习考研数学时，重点掌握上述各个方面的证明题，通过大量的练习和总结，提高解题能力和应试技巧。