考研高数二主要涵盖以下两个科目:
高等数学
占比约为78%
主要内容包括:
函数、极限、连续
一元函数微分学
一元函数积分学
多元函数微积分学
常微分方程等
线性代数
占比约为22%
主要内容包括:
行列式、矩阵及其运算
向量空间
线性方程组的解法
特征值与特征向量等
详细内容说明:
高等数学
函数、极限、连续:包括函数的概念及表示法、极限的定义与性质、无穷小量与无穷大量的关系、函数连续性的概念以及函数间断点的类型等。
一元函数微分学:涉及导数和微分的概念、导数的性质与应用、函数的单调性和极值、函数图形的凹凸性以及微分中值定理等。
一元函数积分学:包括不定积分和定积分的基本概念、积分法、积分应用等。
多元函数微积分学:研究多元函数的偏导数、全微分、极值、梯度等概念和基本原理。
常微分方程:涉及一阶、二阶及高阶微分方程等内容。
线性代数
行列式、矩阵及其运算:包括行列式的性质、矩阵的运算、矩阵的初等变换及其方程组等。
向量空间:研究向量空间的概念和性质、线性变换的定义、矩阵表示和性质等。
线性方程组的解法:包括高斯消元法、克拉默法则等。
特征值与特征向量:涉及特征值和特征向量的定义、性质及其计算方法。
矩阵对角化和相似矩阵:研究矩阵对角化的方法及其性质。
内积空间:包括内积空间的定义、性质及其运算。
正交基和正交变换:研究正交基的构造及其性质、正交变换的方法等。
二次型及其标准型:涉及二次型的定义、性质及其化为标准形的方法。
建议:
高等数学:重点掌握导数和积分的计算及应用,理解函数的极限、连续性和微分方程的基本概念。
线性代数:熟练掌握矩阵的基本运算和特征值、特征向量的计算,理解线性方程组的解法和二次型的性质。
通过系统学习和练习,可以全面掌握考研高数二的内容,为取得优异成绩打下坚实基础。