考研辅导机构应当具备以下资质：
教师资格证：
教师必须持有教师资格证，以确保教学质量。
营业执照：
培训机构必须拥有包含培训经营范围的营业执照。
办学许可证：
培训机构需要获得教育部门颁发的办学许可证。
消防验收合格证明：
确保培训机构的消防安全。
研究生以上学历证明：
如果机构负责人没有研究生以上学历，需要找具备条件的朋友做担保。
线上教育资质：
如果是线上教育经营，需要了解线上教育资质办理要求，并办理相关资质。
学校授权资质：
如果考研机构推荐学校，可以要求其提供学校授权的招生许可资质。
信用状况：
举办考研辅导机构的社会组织或个人应具备良好的信用状况，未被列入经营异常名录或严重违法失信单位名单。
法定代表人资格：
法定代表人需要具备中华人民共和国国籍，在中国境内定居，信用状况良好，无犯罪记录，有政治权利和完全民事行为能力。
经济能力：
举办者应具备相应的经济能力，其净资产或货币资金能够满足培训机构建设和发展的需要。
建议在选择考研辅导机构时，仔细查看其是否具备上述资质，以确保其合法性和教学质量。