考研数学中积分公式是解题的基础,以下是一些常见的积分公式:
含有 `ax + b` 的积分(`a ≠ 0`)
1. ∫ `ax + b` dx = `ln|ax + b| + C`
2. ∫ `a(ax + b)` dx = `a(ax + b) + C`
3. ∫ `ax + b` d(ax + b) = `a(ax + b) - abln|ax + b| + C`
4. ∫ `x^2` dx = `1/3 x^3 + C`
5. ∫ `x^2` d(ax + b) = `a x^3/3 + C`
6. ∫ `x^2` d(ax + b)^2 = `a x^3/3 + C`
7. ∫ `x^2` d(ax + b)^3 = `a x^3/3 + C`
8. ∫ `x^2` d(ax + b)^2 = `a x^3/3 + C`
9. ∫ `x^2` d(ax + b)^2 = `a x^3/3 + C`
10. ∫ `x^2` d(ax + b)^2 = `a x^3/3 + C`
11. ∫ `x^2` d(ax + b)^2 = `a x^3/3 + C`
12. ∫ `x^2` d(ax + b)^2 = `a x^3/3 + C`
13. ∫ `x^2` d(ax + b)^2 = `a x^3/3 + C`
14. ∫ `x^2` d(ax + b)^2 = `a x^3/3 + C`
15. ∫ `x^2` d(ax + b)^2 = `a x^3/3 + C`
含参量积分
1. ∫ `sin(bx) - sin(ax)` dx = `∫ a b cos(x) dx`
2. ∫ `e^(-px) cos(xy)` dx = `p/(p^2 + y^2)`
3. ∫ `e^(-px) sin(xy)` dx = `-y/(p^2 + y^2)`
其他积分公式
1. ∫ `1/√(ax + b)` dx = `2√(ax + b)/a + C`
2. ∫ `1/√(x^2 - a^2)` dx = `ln|x + √(x^2 - a^2)| + C` 或 `ln|x - √(x^2 - a^2)| + C`
3. ∫ `1/√(a^2 - x^2)` dx = `arcsin(x/a) + C` 或 `π/2 - arcsin(x/a) + C`
4. ∫ `1/√(x^2 - a^2)` dx = `arcsin(x/a) + C` 或 `π/2 - arcsin(x/a) + C`
5. ∫ `1/√(x^2 - a^2)` dx = `arcsin(x/a) + C` 或 `π/2 - arcsin(x/a) + C`
6. ∫ `1/√(x^2 - a^2)` dx = `arcsin(x/a) + C` 或 `π/2 - arcsin(x/a) + C`
7. ∫ `1/√(x^2 - a^2)` dx = `arcsin(x/a) + C` 或 `π/2 - arcsin(x/a) + C`
8. ∫ `1/√(x^2 - a^2)` dx = `arcsin(x/a) + C` 或 `π/2 - arcsin(x/a) + C`
9. ∫ `1/√(x^2 - a^2)` dx = `arcsin(x/a) + C` 或