自考专升本考研的条件如下：
国家承认学历的应届本科毕业生：
包括普通高等学校、成人高校、普通高等学校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生，以及自学考试和网络教育届时可毕业本科生。这类考生需在录取当年9月1日前取得国家承认的本科毕业证书。
具有国家承认的大学本科毕业学历的人员：
这类人员可以直接报考研究生，无需其他额外条件。
获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年或2年以上的人员：
这类人员可以按本科毕业同等学力身份报考研究生，但需要符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求。
国家承认学历的本科结业生和成人高校应届本科毕业生：
这类人员可以按本科毕业同等学力身份报考。
已获硕士、博士学位的人员：
这类人员可以再次报考硕士生，但只能报考委托培养或自筹经费的硕士研究生。
在校研究生报考：
须在报名前征得所在培养单位同意。
其他条件：
包括拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法，身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求。
需要注意的是，在没有拿到自考专升本毕业证之前，不能以本科生的身份报考研究生。只有拿到毕业证后才能以本科生身份报考，或者等专科毕业两年后以同等学历身份报考研究生考试。同等学历考研需要符合招生单位的规定。
综上所述，自考专升本考研的条件主要包括持有国家承认的学历证明，以及可能的额外要求，如工作经验、业务要求或额外的考试和资格。具体要求可能因招生单位和专业而异，建议详细查阅相关招生信息以获取最准确的报考要求。