考研基础数学专业的毕业生可以从事的职业主要包括：
教育领域
教师：可以在中小学、高校等教育机构从事数学教学与研究工作。
科研领域
科研人员：可以在科研机构、高校等从事数学理论及实际应用的研究工作。
金融领域
金融分析师：利用数学模型进行金融数据分析、风险评估和投资决策。
精算师：在保险公司从事保险费、赔付准备金、分红等计算工作。
证券业研究员：在银行、证券公司从事金融研究及数据分析工作。
IT领域
软件工程师：运用数学知识进行软件开发、算法优化等工作。
数据分析师：利用数学工具进行数据挖掘、统计分析和数据管理工作。
经济与管理领域
商务人员：在金融、贸易等行业从事数学相关的商务工作。
企业管理人员：在生产、经营及管理部门从事实际应用、开发研究工作。
其他领域
系统分析师：在通信系统、网络工程等领域进行数学建模及理论分析工作。
奥数教师：专门教授奥林匹克数学相关课程。
综上所述，考研基础数学专业的毕业生具有多样化的职业选择，可以在教育、科研、金融、IT等多个领域找到适合自己的发展方向。建议根据个人兴趣和职业规划，选择最适合自己的职业路径。