在中国，几乎所有类型的高等院校都可以招收研究生，包括但不限于以下几类：
1. 综合类大学：如北京大学、清华大学、复旦大学等。
2. 理工类大学：如中国科学技术大学、哈尔滨工业大学、上海交通大学等。
3. 师范类大学：如北京师范大学、华东师范大学、东北师范大学等。
4. 财经类大学：如中央财经大学、上海财经大学、西南财经大学等。
5. 政法类大学：如中国政法大学、华东政法大学、西南政法大学等。
6. 农林类大学：如中国农业大学、南京农业大学、西北农林科技大学等。
7. 医药类大学：如北京协和医学院、北京中医药大学、中山大学中山医学院等。
具体到您想报考研究生的大学，您可以根据自己的兴趣、专业方向以及目标院校的研究生招生条件进行选择。例如，太原理工大学是山西省唯一一所国家“211工程”重点建设大学，而厦门大学每年都有很多专业招不满的学生。
您还可以考虑以下一些具体的大学：
清华大学
北京大学
复旦大学
上海交通大学
中国人民大学
北京师范大学
北京航空航天大学
北京理工大学
中国农业大学
中国政法大学
中央民族大学
北京科技大学
北京交通大学
北京林业大学
北京工业大学
首都医科大学
北京语言大学
北京化工大学
天津科技大学
河北工业大学
燕山大学
河北大学
天津中医药大学
山西师范大学
山西大学
山东大学
请根据您的个人情况和目标，选择合适的大学进行报考。