考研调剂可以填报的学校数量是有限制的，具体规定如下：
最多可填报三所学校
考生在调剂时可以同时填报三个平行的调剂志愿，这三个志愿之间没有先后顺序，处于平行关系。
志愿提交后的锁定时间
提交调剂志愿后，志愿会被锁定12小时到36小时，具体时间取决于各个学校的审核时间。
修改志愿的限制
在48小时内，考生不允许修改已提交的调剂志愿。如果48小时内没有收到院校回复，考生可以在48小时后尽快更改调剂志愿。
其他注意事项
考生可以根据自己的实际情况和志愿，选择合适的学校作为调剂志愿，并慎重考虑后再进行提交。
虽然调剂理论上有无数个学校可选，但实际上考生只能填报三个志愿，因此需要合理选择。
综上所述，考研调剂最多可以同时填报三所学校，并且考生需要在这三个志愿中做出选择。建议考生提前规划好自己的志愿顺序，并在规定时间内完成志愿的提交和修改。