考研对第一学历没有明确的限制，但不同的招生单位可能会有自己的偏好，并在录取时进行筛选。通常，考研的基本要求是考生需要具备国家承认的本科及以上学历。具体要求如下：
1. 硕士研究生：本科毕业生或同等学历者。
2. 博士研究生：硕士研究生或同等学历者。
3. 直博研究生：本科毕业生或同等学历者。
对于专科生来说，通常需要满足以下条件之一才能报考研究生：
专科生毕业后工作2年或以上，并达到与大学本科毕业生同等学力。
通过正规途径取得本科学历后报考。
请注意，不同专业和学校可能会有不同的学历要求，具体要求以招生单位的规定为准。建议直接查询目标招生单位的官方公告或招生简章以获取最准确的信息