考研数学二的内容主要包括 高等数学和线性代数两个科目。以下是具体的内容结构:
高等数学
占比约为78%
涵盖内容:函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学和常微分方程等。
详细内容:
函数、极限、连续:函数的概念及表示法、极限的定义与性质、无穷小量与无穷大量的关系、函数连续性的概念以及函数间断点的类型等。
一元函数微分学:导数和微分的概念、导数的性质与应用、函数的单调性和极值、函数图形的凹凸性以及微分中值定理等。
一元函数积分学:不定积分和定积分的基本概念、积分法、积分应用等。
多元函数微积分学:多元函数的微分与积分、偏导数、全微分、三重积分等。
常微分方程:常微分方程的基本概念、变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程、线性微分方程解的性质及解的结构定理等。
线性代数
占比约为22%
涵盖内容:行列式、矩阵及其运算、向量空间、线性方程组的解法、特征值与特征向量等。
详细内容:
行列式:行列式的定义、性质、计算方法等。
矩阵及其运算:矩阵的加法、减法、数乘、乘法、逆矩阵、转置矩阵等。
向量空间:向量的基本概念、向量组的线性相关性、基与维数等。
线性方程组的解法:高斯消元法、克拉默法则、线性方程组解的存在性和唯一性等。
特征值与特征向量:特征值和特征向量的定义、计算方法、特征值和特征向量的性质等。
二次型:二次型的定义、矩阵表示、二次型的标准形、正定二次型等。
建议
高等数学:重点掌握函数的概念和性质、极限的计算与应用、导数和微分的计算与应用、积分的计算与应用、多元函数微积分学和常微分方程。
线性代数:重点掌握矩阵的基本运算、线性方程组的解法、向量空间的性质、特征值和特征向量的计算以及二次型的性质和标准形。
建议考生根据这些内容进行系统的复习,确保在考试中能够熟练运用相关知识和技巧。