考研复试数学主要涵盖以下几个应用领域：
基础数学
代数：研究数、量、结构、空间以及变化等概念。
几何：研究空间、长度、形状、大小及位置关系。
拓扑：研究空间的性质，主要关注连续性、连通性、收缩性等。
分析：包括数学分析、实分析、复分析等，研究函数的性质及其变化规律。
应用数学
数值计算：研究如何利用计算机进行数值运算和解决科学计算问题。
优化问题：研究如何寻找最优解，广泛应用于经济、工程、管理等领域。
金融数学：将数学理论应用于金融领域，如期权定价、风险管理等。
统计推断：研究如何从样本数据中推断总体性质。
生物信息学：利用数学方法分析生物数据，如基因序列分析、蛋白质结构预测等。
计算数学
数值方法：研究数值求解方程和问题的方法，如迭代法、牛顿法等。
数值代数：研究矩阵运算、线性方程组求解等数值计算方法。
偏微分方程数值解法：研究求解偏微分方程的数值方法。
概率论与数理统计
概率论：研究随机现象及其规律。
数理统计：研究如何利用样本数据推断总体参数和进行假设检验。
随机过程：研究随机现象随时间变化的规律。
运筹学与控制论
线性规划：研究如何在有限资源下优化目标函数。
动态规划：研究多阶段决策过程的最优解。
图论与组合优化：研究图的结构及其优化问题。
这些应用领域不仅涵盖了数学的基本理论，还注重数学与实际问题的结合，培养学生在实际应用中解决问题的能力。建议考生在准备考研复试时，系统复习这些领域的知识，并关注相关领域的最新应用和发展趋势。