2022年考研高数主要考察以下内容:
函数、极限与连续:
包括函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立,以及数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限和右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则(单调有界准则和夹逼准则)、两个重要极限等。
一元函数微分学:
包括导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、导数的计算和应用、微分中值定理、泰勒公式、隐函数求导、函数的极值和最值等。
一元函数积分学:
包括不定积分和定积分的定义、计算和应用、定积分的应用、积分的换元法和分部积分法等。
多元函数的微分学:
包括偏导数、全微分、梯度、方向导数、多元函数的极值和最值等。
多元函数的积分学:
包括二重积分、三重积分、换元积分法和分部积分法等。
无穷级数:
包括幂级数的收敛半径与收敛域、幂级数的求和与展开、傅里叶级数等。
微分方程:
包括常微分方程的基本解法及其应用等。
线性代数:
包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等。
概率论与数理统计:
包括古典概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。
建议同学们在复习时,重点掌握这些知识点,并结合相关的习题进行练习,以提高解题能力和应试水平。