大专考研后考博的途径主要有以下几种：
通过成人高考考取本科
大专毕业生可以通过成人高考考取本科，获得本科学历后再申请博士研究生。
成人高考的考试科目包括语文、数学、外语等，通过后需要完成两年的本科学习，获得相应的学历。
参加研究生招生考试
大专毕业生可以通过参加研究生招生考试，进入硕士研究生阶段学习，之后再申请博士研究生。
研究生招生考试的科目和难度相对较高，需要考生具备扎实的学术基础和较强的研究能力。
申请国外博士
大专毕业生还可以选择申请国外博士，通常需要准备托福、雅思等语言考试成绩，以及个人陈述、推荐信等申请材料。
申请国外博士需要一定的经济实力和语言能力，但是可以获得更广阔的学术视野和更多的机会。
在职研究生
如果大专生报考在职研究生时，选择的是同等学力申硕，那么此类考生可以免试入学参加课程学习，但只能学习课程知识，无法获得硕士学位，因此无法直接考博。
报考专业硕士在职研究生的专科生，需具备五年以上工作经验才能报考。此类考生需要先报名参加全国联考，考过后还要参加招生院校安排的复试。两轮考试均通过后，会由招生院校根据考生成绩择优录取。被录取的专科生，学完课程后，最后能够拿到在职研究生双证，具备了硕士学位，可以继续考博。
建议
制定学习计划：从大专毕业到考博需要的时间因人而异，需要根据个人的实际情况和能力来选择适合自己的道路，并制定出科学的学习计划和规划。
提高学术能力：无论选择哪种方式考博，都需要具备扎实的专业基础和较强的研究能力，同时还需要通过各项考试和答辩等环节，达到学术要求和标准。
积累实践经验：在考博前，建议先工作一段时间，积累一定的实践经验，有助于提高考博的成功率。
明确研究方向：在考博前，要对自己研究的领域有深入的了解，明确研究方向，并准备好科研成果，如论文发表、科研项目等。
提前联系导师：了解心仪导师的研究方向，提前与导师取得联系，表达自己的考博意愿，有助于增加录取机会。