硕士研究生不可以直接攻读博士学位（直博）。根据教育部的规定，专业硕士不能直博和硕博连读，这一政策适用于所有专业硕士项目。学术型硕士则可以申请直博，但需要满足一定的条件，例如获得学校推荐生的资格、通过择校获得直读的资格、已获得硕士学位或在入学前取得硕士学位等。
对于专业硕士毕业生，他们可以通过考取博士学位研究生来继续深造，但必须先完成硕士阶段的学业并通过答辩，获得研究生学历证书和硕士学位证书后，才具备考博的条件。
因此，建议有意向继续攻读博士学位的硕士研究生，在入学前仔细了解所在学校的相关规定，评估自己的学术背景和研究能力，选择最适合自己的发展道路。