考研线代基础习题推荐

化三角形法计算行列式

降价法计算行列式

结合矩阵的计算解行列式

结合特征值计算法解矩阵

证明aaa…a = b1b2…bn

证明a11 + a22 + … + ann = 1 + x1 + x2 + … + xn

计算ab + x111ab21ab31 + … + x444ab14ab24ab34ab44

填空题

四阶行列式中带有负号且包含a12和a21的项为______。

排列i1i2…in可经______次对换后变为排列inin-1…i2i1。

在五阶行列式中，x3的系数是______。

计算证明题

计算A41 + A42 + A43 + A44 = ？，其中A4j（j= 1, 2, 3, 4）是|A|中元素a4j的代数余子式。

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax = 0有非零解的充分必要条件是______。

这些习题涵盖了行列式的计算、矩阵的初等变换、特征值的计算以及线性方程组解的性质等基础知识点。通过解答这些习题，可以有效地复习和巩固线性代数的基本理论。