考研高数线性代数是考研数学的重要组成部分，通常占比大约20%，分值约为27分。以下是线性代数的主要考点和常考题型：
行列式
基本概念：理解行列式的定义和性质。
计算：掌握行列式的展开定理，特殊行列式如上（下）三角行列式、范得蒙行列式等的计算。
应用：行列式在矩阵可逆性、线性方程组的克莱姆法则、特征值计算中的应用。
矩阵
基本运算：熟悉矩阵的加减乘除、转置、伴随矩阵、初等变换等。
特殊矩阵：掌握可逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、正交矩阵等概念。
矩阵方程：解矩阵方程，包括矩阵的求逆和矩阵乘积的行列式。
向量
线性表示：理解向量组如何由一组基向量线性表示。
线性相关性：判定向量组的线性相关性和证明线性无关性。
秩与极大无关组：掌握向量组的秩和极大线性无关组的概念。
线性方程组
解的判定：理解线性方程组解的存在性和唯一性条件。
解的结构：掌握齐次和非齐次线性方程组的通解结构。
特征值与特征向量
定义与性质：理解特征值和特征向量的定义及其性质。
求法：掌握矩阵特征值和特征向量的计算方法。
相似对角化：求解矩阵的相似对角化问题，特别是实对称矩阵的正交相似对角化。
二次型
重点：二次型的标准形、正定矩阵、二次型的合同变换等。
复习要点
客观题：选择题和填空题，常考查矩阵性质、计算及向量线性相关性。
解答题：计算题或以计算为考查内容的证明题，如线性方程组、特征值与特征向量。
总结
在复习时，建议同学们整理知识点，制作思维导图，并通过做题加深理解和记忆。线性代数知识点多且联系紧密，复习时应注意总结和归纳，以便于在考试中迅速准确地应用。