专科延迟毕业的学生是可以考研的，但需要满足一些条件：
以应届生身份报考：
延迟毕业的学生在考研时一般以应届生的身份报考，但在现场确认考研报名信息时需要携带学校学生证、图书证等身份证件到学校教务处开具在校生证明。
必须拿到毕业证：
延迟毕业的学生必须在当年拿到毕业证，否则录取资格无效。
尽早取得证件：
为了确保能顺利通过初试和复试，建议尽早拿到毕业证和学位证。如果初试过了，复试时会查学位证和毕业证，因此务必在四月以前拿到这两个证件。
了解学校规定：
不同学校对于延迟毕业的具体要求和流程可能有所不同，需要仔细阅读学校的相关规定，了解具体要求和流程。
准备充分：
在准备考研的过程中，要制定合理的学习计划，注重基础知识的学习，打牢根基，同时关注学科前沿动态，拓宽视野，并参加一些考研辅导班或与考研同学交流。
综上所述，专科延迟毕业的学生虽然可以考研，但需要提前规划并准备好所有必要的证件和材料，确保在研究生入学前能够顺利取得毕业证和学位证。