函数、极限与连续
极限的计算和已知极限确定原式中的常数。
函数连续性的讨论和间断点类型的判断。
无穷小阶的比较。
连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
一元函数微分学
导数与微分的定义。
各种函数导数与微分的计算，包括隐函数求导。
利用洛比达法则求不定式极限。
函数极值与最值。
方程根的个数。
函数不等式的证明。
与中值定理相关的证明。
函数性态的研究和图形描绘。
曲线渐近线的求法。
一元函数积分学
不定积分、定积分及广义积分的计算。
变上限积分的求导和极限。
积分中值定理和积分性质的证明。
定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
多元函数微分学
偏导数存在、可微、连续的判断。
多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数。
多元函数极值或条件极值在经济上的应用。
二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。
方向导数、梯度的计算。
曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
多元函数积分学
二重积分在各种坐标下的计算。
累次积分交换次序。
概率论与数理统计
随机事件和概率。
样本空间与随机事件。
高等代数
线性代数：向量与矩阵的基本概念、矩阵运算、矩阵的秩和行列式、向量空间和子空间、线性变换、特征值和特征向量、内积空间和正交性、正交变换和正交矩阵、奇异值分解和正规矩阵、矩阵的相似性和合同。
群论与环论：群的基本概念和性质、子群和陪集、群的同态和同构、循环群和置换群、环的基本概念和性质、整环和域、理想和商环、环的同态和同构。
数学分析
实数与实数函数：实数的性质和实数的完备性、实数列和实数级数、实函数的极限和连续性、实数函数的一致连续性和一致收敛性。
多元函数与多元微积分：多元函数的极限和连续性、偏导数和全微分、隐函数和参数方程、多元函数的微分学和泰勒公式、重积分和曲线、曲面积分、空间曲线、曲面积分、重积分的应用。
建议考生根据最新的考试大纲和教材，结合这些知识点进行系统复习，确保全面掌握。同时，多做习题和模拟考试，以检验自己的学习效果。