考研线代的主要考查内容如下：
行列式
概念与性质：理解行列式的定义和基本性质。
运算：掌握行列式的计算方法，如按行按列展开、降阶法等。
题型：填空题、选择题，涉及方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值等。
矩阵
概念与运算：理解矩阵的概念，掌握矩阵的线性运算、乘法、转置等。
特殊矩阵：了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵及其性质。
逆矩阵与伴随矩阵：掌握逆矩阵的概念和性质，伴随矩阵的定义和性质，矩阵的初等变换和初等矩阵。
矩阵方程：解矩阵方程，如利用伴随矩阵求逆矩阵。
矩阵的秩与等价：理解矩阵的秩的概念，矩阵的等价关系，分块矩阵及其运算。
向量
概念与线性表示：理解向量的概念，掌握向量的线性组合和线性表示。
线性相关性与线性无关：判断向量组的线性相关和线性无关，求向量组的极大线性无关组和秩。
向量空间：理解向量空间的概念，基变换和坐标变换，过渡矩阵。
内积与正交规范化：掌握向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法。
特征值与特征向量
概念与性质：理解特征值和特征向量的定义和性质。
求解方法：掌握求特征值和特征向量的方法，如特征方程和特征向量方程。
相似矩阵与对角化：理解相似矩阵的概念和性质，掌握矩阵相似对角化的充分必要条件，求相似对角矩阵。
线性方程组
解法：掌握克拉默法则、齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解法。
解的性质：理解线性方程组解的性质和解的结构，求齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的通解。
二次型
概念与矩阵表示：理解二次型的概念，掌握二次型的矩阵表示。
合同变换与合同矩阵：掌握合同变换和合同矩阵的概念。
秩与标准形：理解二次型的秩，掌握二次型的标准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形。
正定性：判断二次型的正定性及其矩阵的正定性。
建议同学们在复习时，构建知识框架，宏观把握整体结构，微观深入每个知识点，并通过大量练习来巩固和应用这些知识。