数学系考研的专业主要包括以下几个方向：
基础数学：
研究数学本身的内在规律与结构，涵盖代数、几何、分析、数论、拓扑等多个子领域。考研时重点考察的内容包括高等数学、实变函数、复变函数、泛函分析、抽象代数、微分几何等。
应用数学：
将数学理论和方法应用于解决实际问题，涉及计算数学、数理统计、运筹学与控制论、金融数学等多个方向。考研时，除了基础数学课程外，还会增加对数学模型、数值分析、随机过程、数理统计等课程的考察。
概率论与数理统计：
研究随机现象的数学学科，在经济学、社会学、生物医学、气象学等众多领域有广泛应用。考研内容主要包括概率论基础、数理统计、随机过程等。
计算数学：
伴随着计算机的出现而发展起来的新学科，涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学等众多交叉学科。考研时，重点考察的内容包括数值分析、计算方法、数值软件的开发技术等。
运筹学与控制论：
研究系统的优化和控制问题，广泛应用于工程、经济、管理等领域。考研时，主要考察运筹学、控制理论、系统理论等相关课程。
此外，还有一些其他相关专业，如数值计算、离散数学、最优化理论与方法、微分方程、动力系统等，这些专业也适合数学系学生考研时选择。
建议学生在选择考研专业时，结合自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的方向。例如，对理论数学感兴趣的学生可以选择基础数学或应用数学；对数据分析和统计学感兴趣的学生可以选择概率论与数理统计或应用数学；对计算机科学和工程问题感兴趣的学生可以选择计算数学或运筹学与控制论。