半年考研数学的准备可以从以下几个方面入手：
通读考试大纲
仔细阅读并理解考研数学的大纲，了解考试的内容范围、题型结构和难度要求。
关注大纲中的变化部分，如新增或调整的考点，这些往往是考试的重点或难点。
制定科学的学习计划
根据自己的基础情况、学习时间以及目标院校的要求，制定出一个既切实可行又具有一定弹性的复习计划。
计划应包括每日、每周乃至每月的学习任务，确保每个知识点都能得到充分的复习。
定期回顾和调整计划，根据实际情况做出适时调整。
系统掌握核心知识点
系统地学习和掌握每一个核心知识点，如高等数学中的极限、导数、积分、级数、微分方程等。
理解其基本概念、性质及计算方法，确保对基础知识的牢固掌握。
多做练习
通过大量习题来锻炼解题思维与解题速度，选择一些历年真题或者模拟题进行练习。
做题后要及时总结，分析错题，找出自己的薄弱环节，进行有针对性的复习。
合理利用真题
历年真题是考点应用和命题思路的结晶，对考研复习的重要性不言而喻。
通过看答案、练真题、总结错题三个步骤，发掘真题中的宝藏，适应考研数学的命题方式和解题思路。
划分重点和难点
在复习过程中，要注意划分重点和难点，把重点放在难点上，多花时间钻研，加深理解。
同时，要注重基础知识的夯实，打好基础，才能更好地理解后续内容。
制作精简笔记与重点回顾
精简笔记，提炼出最核心、最重要的知识点和方法。
每天花一些时间回顾这些笔记，确保对核心内容了如指掌。
制作思维导图，帮助理清思路，构建知识体系。
查漏补缺
选取某一年的考研真题，在限定的时间内完成，并严格对照答案进行批改。
通过查漏补缺，发现自己的不足之处，进行有针对性的复习。
有意识地锻炼自己判断题型的能力
及时回到母题中，将做错的题目找到类型练习题，今后遇到同样的题型保证不出错。
提高对题目的敏感度，及时反应出这道题有几种解法，哪种更快。
通过以上几个方面的准备，相信你能够在半年内有效地提高考研数学的备考效果，取得理想的成绩。