考研多元函数积分的计算方法主要分为以下几种：
第一型曲线积分
代入：将曲线方程代入被积函数中。
定限：确定积分的上下限，第一型定限下限是积分变量的最小值，上限是积分变量的最大值。
对称性：利用对称性简化计算。
第二型曲线积分
代入：将曲线方程代入被积函数中。
定限：确定积分的起点和终点。
格林公式：将第二型曲线积分转化为二重积分。
斯托克斯公式：适用于空间中的闭合曲线，将曲线积分转化为散度计算。
第一型曲面积分
代入：将曲面方程代入被积函数中。
投影：将曲面投影到某个坐标平面（如xoy平面），注意投影时要带符号。
三化一：几乎每道题均可通过这种方法简化计算。
对称性：利用奇偶性、轮换对称性简化计算。
第二型曲面积分
代入：将曲面方程代入被积函数中。
投影：将曲面投影到某个坐标平面，注意投影时要带符号。
高斯公式：将第二型曲面积分转化为三重积分进行计算。
三重积分
累次积分：在不同坐标系下计算二重积分，可以交换积分次序。
坐标变换：根据积分区域选择合适的坐标系（如直角坐标系、柱坐标系、球坐标系等）。
线面积分
应用：用于求面积、体积、重量、重心、引力、变力作功等。
建议
熟练掌握基本公式：如格林公式、斯托克斯公式、高斯公式等，这些公式在解决多元函数积分问题时非常有用。
注重对称性：在计算过程中，利用对称性可以大大简化计算过程。
练习不同类型的积分：通过大量练习，掌握第一型、第二型曲线积分和曲面积分的计算方法，以及三重积分的应用。
选择合适的坐标系：根据积分区域的特点选择合适的坐标系，可以简化计算过程。
希望这些方法能帮助你更好地应对考研中的多元函数积分问题。