数学专业考研的热门方向包括：
应用数学 ：应用数学专业侧重于数学模型的建立和解决实际问题，研究领域可能包括数值分析、优化理论、微分方程、计算数学等。这一方向适合对实际应用有兴趣的学生。计算数学：
计算数学主要研究数学在计算机科学中的应用问题，包括数值计算、优化算法、数据分析等。这个方向需要学生具备计算机科学的基础知识，对数学和计算机科学的交叉领域有深入的理解和掌握。
概率论与数理统计：
这个方向涉及到随机过程、随机分析、统计推断等领域，适合对概率论和统计学感兴趣的学生。在金融、保险、市场调研等行业有广泛应用。
数学与应用数学：
这个专业以数学应用的理论研究为主，包含算术、代数、几何等多个方面，主要运用数学知识分析解决生活中的问题。
数理基础科学：
主要研究数学与物理学的基本知识和理论，在实际中将数学与物理的知识相结合共同解决实际问题。相较于数学与应用数学，添加了一些物理学的基本知识。
数据计算及应用：
这是一个多学科交叉融合的应用理科专业，主要培养能运用所学知识与技能解决数据分析、信息处理、科学与工程计算等领域实际问题的复合型应用理科专业人才。
纯数学方向：
这是最传统的选择，适合对数学理论有深厚兴趣的学生。研究方向包括代数学、几何学、拓扑学、数论、泛函分析等。纯数学的研究生教育将更加注重理论的深入和研究能力的培养。
统计学方向：
随着大数据时代的到来，统计学成为了数学系学生的热门选择。研究方向包括概率论、数理统计、贝叶斯方法、时间序列分析等。统计学不仅在学术研究中有着广泛应用，也是金融、保险、市场调研等行业的核心工具。
计算机科学与技术方向：
数学与计算机科学有着天然的联系。数学系的学生可以选择计算机视觉、机器学习、人工智能等前沿领域进行深入研究。这些领域对数学建模和算法设计有着极高的要求。
金融工程方向：
金融工程是应用数学、统计学和计算机科学在金融领域的综合运用。研究方向包括衍生品定价、风险管理、量化投资策略等。这一方向对于那些对金融市场感兴趣的数学系学生来说是一个理想的选择。
建议
选择专业：根据个人兴趣和职业规划选择合适的专业方向。如果对实际应用和解决具体问题感兴趣，可以选择应用数学或计算数学。如果对理论研究和数学深层次结构感兴趣，可以选择纯数学或数理基础科学。
选择院校：选择具有良好师资力量和数学学科声誉的院校，如清华大学、北京大学、复旦大学等。同时，也可以考虑地理位置和就业前景，如首都师范大学、郑州大学等。