数学中的环（Ring）是一种代数结构，它包含加法和乘法两种运算，并满足以下基本性质：
封闭性：
集合R在加法运算下构成阿贝尔群（Abel group），在乘法运算下封闭，即对任何a, b ∈ R，有a + b ∈ R和a * b ∈ R。
结合律：
加法和乘法运算满足结合律，即对任何a, b, c ∈ R，有（a + b） + c = a + （b + c）和（a * b） * c = a * （b * c）。
交换律：
加法满足交换律，即对任何a, b ∈ R，有a + b = b + a。
分配律：
加法和乘法满足分配律，即对任何a, b, c ∈ R，有a * （b + c） = a * b + a * c和（a + b） * c = a * c + b * c。
环是数学中非常重要的一类代数结构，它在代数学、数论、线性代数、拓扑学等多个领域都有广泛的应用。
对于考研中的“考研数学环”，这可能指的是数学专业研究生入学考试中的数学部分，通常包含高等数学、线性代数等数学基础知识，具体要求可能因学校而异。