在甘肃省，可以报考的招收专科生的考研院校包括：
1. 兰州大学：虽然兰州大学是一所双一流大学，但它接受按本科毕业生同等学力身份报考的人员。
2. 甘肃农业大学：无附加条件可以报考。
3. 兰州财经大学：无附加条件可以报考。
4. 甘肃中医药大学：不招收专科生。
5. 天水师范学院：无附加条件可以报考。
6. 西北师范大学：无附加条件可以报考。
7. 西北民族大学：位于甘肃兰州，是一所由民宗委直接管辖的本科院校，无附加条件可以报考。
8. 兰州理工大学：无附加条件可以报考。
9. 兰州交通大学：无附加条件可以报考。
10. 甘肃政法大学：无附加条件可以报考。
11. 兰州商学院：需要专科生具备四级英语成绩。
12. 兰州医学院：无附加条件可以报考。
综上所述，专科生可以选择报考的院校较多，建议根据自己的专业兴趣、学术背景和英语水平等因素，综合考虑各院校的招生要求和条件，选择最适合自己的报考院校。