考研必备钟表题型主要包括以下几种:
认整时和半时
整时:分针指着12,时针指着几就是几时。例如,3点整时,时针指向3,分针指向12,表示3:00。
半时:分针指着6,时针指在两个数的中间。例如,12:30时,分针指向6,时针指向1和2之间,表示12:30。
画时针和分针
画时针要求:时针每小时走30°(360°/12小时),每分钟走0.5°(30°/60分钟)。
画分针要求:分针每小时走360°,每分钟走6°(360°/60分钟)。
时针与分针所成的角度问题
表盘一周为360°,分为12个大格,每格30°。
分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°,两者速度差为5.5°/分钟。
例题:3点19分时,时针与分针所构成的锐角是多少度?
时钟的周期问题
时针与分针一昼夜重合22次;垂直44次;成180°也是22次。
例题:24小时内时针和分针成直角共多少次?
快慢(坏)钟问题
快慢钟问题一般采用比例法解决。
例题:一个快钟和一个慢钟,快钟每小时比慢钟快10分钟,若快钟显示12:00,慢钟显示11:00,则实际时间是多少?
求特殊时间分针和时针的夹角
通过画图或利用基本公式求出特定时间下时针和分针的夹角。
例题:求上午九点四十五分分针和时针形成的角度。
求形成特殊角度所需时间
如分针和时针在4点多少分第一次重合。
例题:试问分针和时针在4点多少分第一次重合。
错误时钟问题
错误时钟问题通常涉及对时钟速度的错误理解或计算错误。
例题:一个时钟每小时快5分钟,若该时钟显示10:00,实际时间是多少?
这些题型在考研中较为常见,掌握这些题型和解题技巧有助于提高解题效率和准确率。建议通过练习和总结,加深对钟表问题的理解和应用能力。