求考研全微分主要有两种方法：
利用微分的性质直接计算全微分
对于二元函数 （z = f（x, y）），其全微分 （dz） 可以通过以下公式直接计算：
[
dz = frac{partial z}{partial x} dx + frac{partial z}{partial y} dy
]
其中，（frac{partial z}{partial x}） 和 （frac{partial z}{partial y}） 分别是函数 （z） 对 （x） 和 （y） 的一阶偏导数。
先求出一阶偏导数，然后利用全微分的定义写出全微分
首先，求出函数 （z = f（x, y）） 对 （x） 和 （y） 的一阶偏导数：
[
frac{partial z}{partial x} quad text{和} quad frac{partial z}{partial y}
]
然后，根据全微分的定义，写出全微分 （dz$：
[
dz = frac{partial z}{partial x} dx + frac{partial z}{partial y} dy
]
示例
假设有一个二元函数 （z = f（x, y） = x^2 + 2xy + y^2），我们来求其全微分。
直接计算全微分
对 （x） 求偏导数：
[
frac{partial z}{partial x} = 2x + 2y
]
对 （y） 求偏导数：
[
frac{partial z}{partial y} = 2x + 2y
]
因此，全微分 （dz） 为：
[
dz = （2x + 2y） dx + （2x + 2y） dy
]
先求偏导数再写全微分
偏导数已经求出：
[
frac{partial z}{partial x} = 2x + 2y, quad frac{partial z}{partial y} = 2x + 2y
]
根据全微分定义：
[
dz = （2x + 2y） dx + （2x + 2y） dy
]
这两种方法都可以用来求考研中的全微分，具体选择哪种方法可以根据题目特点和个人的解题习惯。