考研数学中积分部分的理解和掌握，可以从以下几个方面入手：
基本概念与知识点
基本积分类型
定积分：理解分割、近似求和、取极限等步骤，以及其几何意义。
不定积分：掌握基本公式和积分方法，如换元法和分部积分法。
二重积分：理解其计算方法，包括累次积分和极坐标变换。
三重积分：数学一考生需掌握，通常涉及空间解析几何。
曲线积分和曲面积分：理解其物理意义和应用场景。
积分的对称性
利用对称性简化积分计算，如定积分的对称性。
常见题型与解题技巧
定积分
分段函数积分：注意处理绝对值函数。
带绝对值的函数积分：通过分段积分法去掉绝对值。
不定积分
幂函数、指数函数、三角函数、反三角函数等的积分公式。
积分方法
替换法：简化积分式子。
分部积分法：用于求解两个函数的积分。
积分的性质与定理
积分与变量无关性
积分值仅与被积函数及积分区间有关，与积分变量的表示无关。
可积性
当函数在区间上可积时，其定积分存在。
备考建议
系统复习
理解原函数和不定积分的概念。
积累解题经验，总结错误。
参考书与辅导
阅读参考书，参加辅导课程，系统学习积分相关知识。
实践应用
理解积分在物理和经济中的应用，如旋转体面积、体积计算、弹性概念等。
总结
考研数学积分部分需要系统理解和掌握基本概念、常见题型和解题技巧，同时注意积分的性质和定理。通过阅读参考书、参加辅导课程和实践应用来提高解题能力。