可以考研和考公的专业有以下几类：
财经类专业
相关专业：财政学、国民经济管理、劳动经济、金融学、保险、会计、审计、国际经济贸易、统计类专业等。
招录单位：财政局、金融监管部门、社会保障资金管理中心、社会医疗保险管理局、人才就业中心和对外贸易经济合作局等。
法律类专业
相关专业：法学、经济法、国际法、国际经济法、劳动改造法、民商法、刑事司法、刑法学等。
招录单位：公安系统、人民法院、检察院、劳动人事争议仲裁院、公共交通指挥调度中心、城市管理行政执法局等。
计算机类专业
相关专业：计算机应用技术、计算机网络技术、计算机多媒体技术、办公自动化技术、网络工程、信息安全、软件工程、电子信息等。
招录单位：海关、国税、档案局、网信办等。
语言文学类专业
相关专业：汉语言文学、新闻学、传播学、中国少数民族语言文学、中国语言文化等。
招录单位：国家邮政局、工信部、交通部、出入境、民航总局等。
管理类专业
相关专业：管理科学与工程类、工商管理类、农业经济管理类、公共管理类、图书情报与档案管理类、物流管理与工程类、工业工程类、行政管理等。
招录单位：税务局、商管理局、公共事业管理中心、邮局、政府公共政策部门等。
这些专业在考研和考公方面都有较高的受欢迎程度，并且有较多的招录岗位。建议你可以根据自己的兴趣和职业规划，选择最合适的专业进行深入研究。