考研高数中分数的加减法遵循以下步骤：
找到公共分母
分数加减法的第一步是找到所有分数的公共分母。对于不同的分数，通常需要找到它们的最小公倍数（LCM）作为新的分母。
将分数转换成相同的分母
一旦找到公共分母，将每个分数转换成具有该公共分母的等价分数。例如，计算 （ frac{1}{2} + frac{1}{3} ） 时，最小公倍数为6，因此 （ frac{1}{2} = frac{3}{6} ） 和 （ frac{1}{3} = frac{2}{6} ）。
进行加减运算
在分数具有相同分母后，直接对分子进行加减运算。例如， （ frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6} ） 和 （ frac{3}{6} - frac{2}{6} = frac{1}{6} ）。
简化结果
将最终结果化简为最简分数形式。即，分子和分母没有公因数，无法再约分。例如， （ frac{19}{12} ） 可以简化为 （ 1 frac{7}{12} ）。
处理特殊情况
在分数加减法中，有时会涉及混合数（带分数）和整数。要处理这些情况，首先将混合数转化为分数，然后按照上述步骤执行加减法操作。例如， （ 1 + frac{1}{3} = frac{4}{3} ） 和 （ 1 - frac{1}{11} = frac{10}{11} ）。
示例
计算 （ frac{1}{2} + frac{1}{3} ）：
1. 找到公共分母6。
2. 将分数转换成相同分母：（ frac{1}{2} = frac{3}{6} ） 和 （ frac{1}{3} = frac{2}{6} ）。
3. 进行加减运算：（ frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6} ）。
4. 结果已经是简化形式。
总结
掌握分数加减法的技巧关键在于找到公共分母、正确转换分数、进行分子加减运算以及最后化简结果。通过不断练习，可以提高计算速度和准确性。