在编教师确实可以考研究生，但需要考虑以下几点：
学历要求：
通常需要具备本科及以上学历，且学历为国家承认的正规学历。
工作年限：
部分学校或地区可能要求教师在单位服务一定年限后才能报考研究生。
单位同意：
报考研究生需要得到所在单位的同意，并按照学校要求提交相关材料。
报考方式：
可以选择非全日制研究生或同等学力申硕，这些方式允许在职教师在不影响工作的前提下进行学习。
时间安排：
需要协调好工作和学习的时间，确保考上研究生后能够履行相应的职责。
政策差异：
不同地区和学校可能有不同的规定，建议了解当地相关政策。
合同约束：
与学校签订的劳动合同可能会对报考全日制研究生有所限制，通常只能报考在职研究生。
毕业要求：
在职研究生毕业后，可能需要满足一定的条件，如提交论文或答辩等。
综上所述，如果你决定报考研究生，建议事先与学校沟通，了解具体的政策和条件，并妥善安排工作和学习的时间。