考研暑假数学破题的方法如下：
梳理知识点
暑期是考研数学备考的关键时期，首先要对高等数学、线性代数和概率论等知识点进行系统的梳理，查漏补缺。可以通过制作思维导图或知识结构图来帮助理解和记忆。
做题巩固
从基础题开始做起，逐步增加难度，注重解题技巧的积累。做题时，可以先从简单题入手，逐渐攻克中等难度的题目，最后再挑战较难题目。同时，要定期进行模拟考试，检验学习成果，并根据模拟结果调整学习计划。
题目细分
遇到复合题时，不要急于陷入题目细节，而是先尝试将题目拆解成多个小问题，逐一解决。这样可以降低解题难度，提高解题效率。
理解概念
微积分题往往被认为是难点，但实际上，理解基本概念比死记硬背更有效。可以通过每天花十分钟时间做几道基本的微积分题来巩固概念。
掌握公式
线性代数题目中涉及大量公式和计算，可以通过制作“公式卡片”法，将常用的公式写在小卡片上，随身携带，方便随时复习和查阅。
逻辑游戏
概率与统计题目有时像在玩逻辑游戏，关键是要理清条件和假设。在解题过程中，要注意逻辑推理和条件分析。
多动手，多思考
对于已经遗忘的知识点，要通过做题来重新巩固。做题时，要多动手，多思考，总结解题思路和方法。对于不会做的题目，要反复思考，直到真正掌握为止。
总结和整理
在学习过程中，要及时总结和整理自己的心得体会和解题方法。可以通过写笔记或建立个人复习文档的方式，记录重要的知识点和解题技巧。
真题训练
真题是检验学习成果的最好方式。通过做真题，可以熟悉考试题型和难度，找到解题的感觉和技巧。建议从基础阶段开始，逐步增加难度，最终达到能够熟练应对各种题目的水平。
保持良好作息和心态
确保每天有足够的睡眠和休息时间，保持良好的心态，避免过度焦虑。一个积极的心态和良好的作息是高效复习的保障。
通过以上方法，相信可以在暑假期间有效地提升考研数学的解题能力，为考研打下坚实的基础。