考研数学专业难题主要包括以下几个方面：
数学与应用数学
该专业课程难度较高，涵盖了解析几何、高等代数、数字分析、抽象代数、实变函数等。考研时，这些内容的难度会进一步加深，对考生的数学基础要求较高。
概率论与数理统计
主要涉及概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、统计量及其概率分布、回归分析以及使用Excel进行统计计算等。考研难度较大，需要考生具备扎实的概率论基础。
信息与计算数学
该专业课程难度也较高，主要涉及数据结构、计算机组成原理、操作系统和计算机网络等计算机相关知识。虽然就业前景较好，但数学基础要求也较高。
函数、极限与连续
包括求分段函数的复合函数、求极限、讨论函数的连续性、判断间断点的类型、无穷小阶的比较等。这部分内容在考研数学中会以选择题、填空题或大题的形式出现，要求考生对这些概念有本质的理解。
一元函数微分学
涉及求导数与微分、隐函数和参数方程求导、利用洛比达法则求不定式极限、讨论函数极值和方程根、证明函数不等式等。这类问题需要考生具备较强的数学推导能力和几何、物理、经济等方面的应用能力。
一元函数积分学
包括计算不定积分、定积分及广义积分、变上限积分的应用、积分中值定理和积分性质的证明题、定积分的应用题等。这部分内容主要以计算应用题的形式出现，需要考生多加练习。
向量代数和空间解析几何
涉及向量代数的基本概念和运算、空间解析几何中的曲线、曲面和点、向量空间中的投影与距离等。这部分内容要求考生具备较强的空间想象力和数学推导能力。
高等数学中的多元函数积分学
预计会在多元函数积分学、级数等重难点章节深度挖掘，通过复杂的计算和巧妙的证明题来检验考生对知识的深度理解与灵活运用。例如，可能会将三重积分与空间几何图形的性质相结合，要求考生具备极强的空间想象力与数学推导能力。
线性代数与概率论的综合应用
学科交叉融合的趋势将愈发显著，如利用线性代数的矩阵变换求解概率论中的复杂随机变量问题，增加题目综合性。
实际应用背景题目
出题人可能会在常规题型基础上稍作变形，或是引入一些实际应用背景，如结合物理力学中的运动方程求解微分方程，让考生在熟悉的知识领域内感受新挑战。
建议考生在备考过程中，重点掌握这些难点的基本概念和求解方法，并通过大量练习来提高解题能力和应试技巧。