考研数学二主要包括 高等数学和线性代数两个科目。以下是详细内容:
高等数学
占比约为78%
涵盖内容:函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学和常微分方程等。
线性代数
占比约为22%
涵盖内容:行列式、矩阵及其运算、向量空间、线性方程组的解法、特征值与特征向量等。
详细说明:
高等数学:
函数、极限、连续:包括函数的概念及表示法、极限的定义与性质、无穷小量与无穷大量的关系、函数连续性的概念以及函数间断点的类型等。
一元函数微分学:涉及导数和微分的概念、导数的性质与应用、函数的单调性和极值、函数图形的凹凸性以及微分中值定理等。
一元函数积分学:内容包括不定积分和定积分的基本概念、积分法、积分应用等。
多元函数微积分学:包括多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、多元函数积分学等。
常微分方程:涉及常微分方程的基本概念、解法及应用等。
线性代数:
行列式:包括行列式的概念、性质及按行(列)展开定理。
矩阵:包括矩阵的概念、线性运算、乘法、转置、逆矩阵、伴随矩阵、初等变换、矩阵的秩、矩阵的等价和分块矩阵及其运算。
向量:包括向量的概念、线性组合、线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的秩、向量组的正交规范化方法等。
线性方程组:包括线性方程组的解法、克莱姆法则、齐次线性方程组和非齐次线性方程组的通解等。
特征值与特征向量:包括矩阵的特征值和特征向量的概念、性质、相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵等。
二次型:包括二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、正定二次型及其判别法等。
建议:
高等数学:重点掌握导数和积分的计算方法,以及多元函数微积分和常微分方程的解法。
线性代数:熟练掌握矩阵运算和线性方程组的解法,重点理解特征值与特征向量和二次型的概念及其性质。
通过系统复习和练习,可以有效地掌握考研数学二的内容,提高应试能力。