考研数学中级需要考察的内容主要包括以下几个方面：
高等数学
微积分：包括极限、导数、积分、微分方程等。
多元函数：涉及空间解析几何与线性代数等内容。
级数：如常数项级数、幂级数、Taylor展开等。
常微分方程：掌握基本方法及其应用，包括一阶线性微分方程、二阶齐次和非齐次线性微分方程、常系数齐次和非齐次线性微分方程等。
线性代数
矩阵和行列式：包括矩阵运算、线性方程组、二次型等。
向量空间：涉及向量的基本概念和运算。
线性变换：理解线性变换的基本性质和特征，并能应用于具体问题中。
概率论与数理统计
概率：包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布等。
随机变量的数字特征：如期望、方差等。
大数定律和中心极限定理。
数理统计：包括参数估计和假设检验等内容。
此外，对于数学要求不高的专业，如纺织、林业、农学等，可能会考数学二，其考试范围会相对小一些。而对于经管类等专业，通常需要考数学三，难度较大，对数学的得分要求也较高。
建议同学们在备考过程中，要重点掌握这些知识点，并进行充分的练习，以巩固和提高解题能力。