事业编考上后是可以考研的 。以下是具体的考研方式和注意事项：
全日制研究生
一般情况：大部分单位的事业编人员在考上全日制研究生后是可以去读研的，但也有部分地区的编制需要服务期，具体需参考单位的具体规范。
辞职备考：如果想要考全日制研究生，通常需要辞去编制的工作，因为全日制学习一般需要全脱产，无法兼顾工作。
定向培养全日制研究生
定向培养：事业单位人员可以通过攻读定向培养全日制研究生，被录取后学习期间不转工资关系，享受原工资和福利待遇。需要与用人单位和培养学校签订三方协议，确保毕业后回原单位工作。
非全日制研究生
在职学习：事业编人员也可以选择考非全日制研究生，这样可以在工作之余进行学习，无需辞职。
政审和手续
政审：报考全日制研究生时，部分学校可能要求提供政审表，需要提前准备并咨询报考学校的相关要求。
单位同意：根据事业单位编制人员管理规定，事业编人员报考硕士研究生前需要向所在单位和编委会提出申请，并获得同意。
建议
提前规划：在决定考研前，建议详细了解所在单位的具体规定和服务期要求，以便做好充分的准备和规划。
选择合适的方式：根据个人情况和职业规划，选择最适合自己的考研方式，无论是全日制还是非全日制，或是定向培养。
沟通与协调：与单位沟通考研意向，确保获得单位的支持和理解，以便顺利进行考研和后续的工作安排。