针对考研机构补课的举报方式，可以采取以下几种途径：
向当地工商局举报：
如果考研机构存在超范围经营等违规行为，可以向当地的工商局进行举报，工商局将根据相关法规对其进行处罚。
向当地教育局举报：
考研机构如果未取得教育主管部门颁发的办学许可证，或者存在虚假宣传、办学条件不达标、收费未公示、教师无教师资格证、在职教师有偿补课等违规行为，可以向当地的教育局或省级教育厅进行举报。
向当地媒体曝光：
通过媒体曝光考研机构的非法行为，可以引起社会关注，促使相关部门介入调查。
向消费者协会投诉：
如果考研机构存在不退费等问题，消费者可以向当地的消费者协会投诉，由消费者协会协调处理或指导消费者向法院提起诉讼。
拨打12315消费者热线投诉：
12315是消费者投诉的热线，可以通过拨打此热线来维护自己的权益。
向司法部门投诉：
如果考研机构的违规行为非常严重，可以向当地的司法部门投诉，通过司法途径解决问题。
在进行举报时，建议明确举报内容，提供详细的证据和资料，以便相关部门能够更好地进行调查处理。同时，保持匿名举报可以保护举报人的隐私和安全。