构造函数是数学证明中的一种常用技巧，尤其在考研证明题中。以下是一些构造函数的常见方法：
移项法
将不等式的一端化为零，另一端整体构造成一个新的函数。
作差法
通过计算两个表达式的差，构造一个新的函数来进行证明。
换元法
引入新的变量替换不等式中复杂的式子，简化问题。
由条件特征入手
根据题目给定的条件，构造一个适合的函数。
主元构造函数法
在多元不等式中，选定一个变量作为主元进行构造。
构造二阶导数函数
用于证明函数的单调性，特别是在导数综合问题中。
对数法构造函数
适用于幂函数不等式，通过对数变换简化问题。
构造形似函数
通过对不等式进行等价转化，构造出形式相近的函数。
在构造函数时，需要考虑函数的连续性和可导性，以及是否能够简化原不等式。构造的函数应能体现题目中的条件和结论，并有助于推导出所需证明的结果。
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