初等数论考研的考查内容主要包括以下几个方面：
整式及其运算：
包括整式的概念、运算规则、因式分解等。
分式及其运算：
涉及分式的定义、运算法则等。
函数：
主要考查一元二次函数及其图像、指数函数和对数函数的性质和综合应用。
代数方程：
包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组等。
不等式：
考查不等式的性质、均值不等式、不等式求解等。
数列：
包括等差数列、等比数列的性质和综合应用。
此外，还会涉及算术基础、比与比例、数轴与绝对值等内容。
建议考生在备考过程中，重点复习这些知识点，并注意各知识点的综合应用和灵活运用。