无穷级数在考研数学中是一个重要的知识点，通常在数一和数三的试卷中出现，而数二则不作要求。以下是考研中无穷级数考察的主要内容：
数项级数的基本概念和性质 [10.1]：无穷级数的收敛与发散
等比级数、调和级数[10.1]
级数的基本性质
正项级数
正项级数的收敛准则
比较判别法
比值判别法
根值判别法[10.3]
任意项级数
交错级数的莱布尼茨判别法
级数的绝对收敛与条件收敛[10.3]
幂级数
函数项级数的基本概念
幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域
幂级数的运算性质[10.4]
泰勒级数
泰勒级数
函数展成泰勒级数的方法[10.5]
傅立叶级数（仅数一考生需要掌握）：
正交函数系
傅立叶级数的概念
狄利克雷定理
函数展开为傅立叶级数[10.6]
在考试中，无穷级数可能以选择题、填空题的形式出现，也可能以解答题的形式出现。考生需要熟练掌握无穷级数的收敛与发散判定、级数运算、幂级数性质与应用、误差估计等知识点。
为了准备考研，建议考生：
复习数项级数的基本概念和性质[10.1]
熟练掌握收敛级数的判定方法
熟悉级数的运算规则
掌握幂级数的性质和应用
学习级数的误差估计方法
复习傅立叶级数相关知识（如果适用）
最后，不要忘记通过做历年真题来检验自己的掌握程度，并关注可能的考试趋势和重点。