北京大学数学系研究生入学考试的主要科目包括：
数学基础课程
数学分析
高等代数
解析几何
实变函数
复变函数
泛函分析
常微分方程
偏微分方程
微分几何
抽象代数
拓扑学
概率论
数理统计
数值分析
数值代数
信号处理
离散数学
数据结构与算法
专业方向课程 （根据报考方向可能有所不同）：
金融数学与精算学
密码学与信息安全
计算机软件和理论
系统生物学
智能信息处理
图像重建和处理
生物信息学
公共课
思想政治理论
英语（一）
其他可能涉及的考试科目
金融学综合
数理统计学讲义
金融数学引论
具体的考试内容和参考书目，请参考最新的招生简章或相关通知。如果您需要更详细的信息，请告诉我，我会尽力提供帮助